به گزارش صدای حوزه، مصاحبه ای کوتاه با سید مهدی کبیری اصل، طلبه ریاضی‌دانی که مسئله پیچیده اعداد گنگ را بعد از هزاران سال رمزگشایی کرده است را در ادامه مطالعه می نمایید”
* شما ادعا کرده‌اید که یکی از پیچیده‌ترین مسائل ریاضی، یعنی “تضعیف مساحت مربع” را حل کرده‌اید. لطفاً به زبان ساده بفرمایید که این مسئله دقیقاً چیست و چرا تاکنون حل نشده بود؟
سید مهدی کبیری اصل: سلام علیکم و با احترام. این مسئله تاریخی به \sqrt{2} گره خورده است. همان‌طور که می‌دانید، هندسه‌دانان در طول تاریخ به دنبال مربعی بودند که اگر ضلع آن را به توان دو می‌رساندند، مساحتی به دست می‌آمد که دو برابر مربع پیشین باشد. \sqrt{2} که عدد گنگ یا همان پاره‌خط ناشناخته است، در حقیقت قطر مربعی به ضلع یک را نشان می‌دهد. مشکل اینجاست که \sqrt{2} به توان ۲ هیچ‌گاه دقیقاً ۲ نمی‌شود. به بیان ساده، هندسه‌دانان نتوانسته بودند بین قطر و ضلع مربع توازن ایجاد کنند.
اگر این توازن برقرار می‌شد، مسئله تضعیف مساحت مربع حل می‌شد. در کشف اخیر، ما به مربعی دست یافتیم که قطر آن با ضلعش متوازن است.
* شما فرمودید این کشف مشکل توازن را حل کرده است و در واقع عدد گنگ \sqrt{2} را گویا کرده است. چه راهکاری را ارائه داده‌اید که توانسته این گره کور تاریخی را باز کند؟
سید مهدی کبیری اصل: راهکار ما بر پایه یک تغییر در مبدأ مختصات است. ما مبدأ مختصات را از یکان ۱۰۰۰۰ به یکان ۹۸۰۰ و ۹۸۰۱ تغییر دادیم. نکته کلیدی اینجاست که مربع گنگ با ضلع و قطر \sqrt{2}، مانند اوربیتال آب که از اکسیژن و هیدروژن تشکیل شده، در واقع از تلفیق دو مربع گویای فرودین و فرازین شکل گرفته است. مربع فرودین دارای ضلعی با یکان قطر و مربع فرازین دارای ضلعی با یکان و قطر ۷۰ است که هر دو گویا هستند. تلفیق این دو مربع گویا، مربع گنگی با ضلع \sqrt{2} را شکل می‌دهد.
این تغییر مبدأ موجب می‌شود که قطر مربع گویا شود.
* آیا این کشف صرفاً یک راهکار عددی است یا یک تعریف جدید و جامع برای اعداد گنگ ارائه کرده است؟ شما به جمله‌ای اشاره کردید که می‌تواند زنجیره اعداد گنگ را تعریف کند.
سید مهدی کبیری اصل: این کشف فراتر از یک محاسبه است. \sqrt{2} چیزی جز بازگویی عبارت (\frac{2b}{a}+\frac{a}{b})\div2 و نیز یکان جز بازگویی (\frac{2(b)^{2}}{a^{2}}+\frac{a^{2}}{2(b)^{2}})\div2 نیست. تا به امروز هیچ جمله ایجابی یا سلبی نتوانسته بود زنجیره \sqrt{2} را تعریف کند.
کسر‌هایی مانند کسر مسلسل یا رافسون-نیوتن تنها توانسته‌اند زنجیره \sqrt{2} را تا n رقم اعشار محاسبه کنند. اما هیچ‌کدام نتوانسته‌اند این زنجیره را به صورت «جمله n-ام» تعریف کنند. برای اولین بار، جمله‌ای نوشته شده است که به‌صورت جمله n-ام، زنجیره اعداد گنگ \sqrt{2} را تعریف می‌کند. همچنین ما ثابت کردیم که مربع گنگ \sqrt{2} بین دو مربع گویای فرودین و فرازین قرار گرفته است.
* این کشف چه تأثیری بر علم و صنعت جهان خواهد داشت؟
سید مهدی کبیری اصل: تأثیر این کشف بسیار عظیم است. دامنه نظری و علمی تمامی علوم پایه مانند فیزیک، شیمی، حسابان و دیفرانسیل به اعداد گنگ گره خورده است. با گویایی اعداد گنگ، دامنه هندسی و ریاضی تمام این علوم تغییر خواهد کرد. مهم‌تر اینکه، اندازه‌گیری همه بنیان‌های صنعتی به صورت دقیق و نه تقریبی محاسبه خواهد شد. این کشف، هماهنگی بین خط و شماره را ایجاد کرده و واگرایی پیوسته از گسسته را در ریاضیات از بین می‌برد.
* جنابعالی دارای تحصیلات حوزوی هستید. لطفا کمی درباره سوابق تحصیلی و پژوهشی خود بفرمایید و بفرمایید چگونه به این موضوع پیچیده ریاضی علاقه‌مند شدید؟
سید مهدی کبیری اصل: بنده با کد طلبگی ۵۷۰۶۶ در حوزه علمیه حضور دارم. به مدت ۳۰ سال در حوزه‌های علمیه فیض حضور داشته‌ام و ۷۵۰۰۰ ساعت در رشته‌های فلسفه، عرفان، تفسیر، ریاضیات و تاریخ ایران مطالعه کرده‌ام. همچنین در سال ۹۲ کتابی با عنوان “دهان روح” از بنده چاپ شده است که محصول ۴۰۰۰۰ ساعت مطالعه بوده و در آن به نقش شنوایی و بینایی در ترسیم هندسه روح انسانی پرداخته‌ام. چیستان \sqrt{2} قدمتی به درازای تاریخ ایران باستان دارد و کشف آن توسط یک ایرانی، افتخاری دوباره برای کشور رقم خواهد زد. تمامی استدلال‌های فوق در ۷۵ کشیده هندسی تقدیم شده‌اند که هر کدام به حل مسئله تضعیف مساحت مربع پرداخته است.
* از وقتی که در اختیار ما گذاشتید سپاسگزاریم. قطعاً انتشار خبر این کشف بزرگ، موجی از امید و افتخار را در جامعه علمی کشور ایجاد خواهد کرد.
